Question

求函数f(x)=ln(根号(x^2+1))在x=1出的切线方程

Answer 1

f(x)=ln(√(x²+1))

f'(x)=[1/√(x²+1)]*[1/2√(x²+1)]*2x

=x/(x²+1)

所以切线斜率是k=f'(1)=1/(1²+1)=1/2

因为f(1)=ln(√(1²+1))=ln√2=ln2/2

所以切点是(1,ln2/2)

所以切线是y-ln2/2=(1/2)(x-1)

即x-2y+ln2-1=0

如果不懂,祝学习愉快!