Question

将全体正整数排成一个三角形数阵：

Answer 1

解题思路：先找到数的分布规律，求出第n行结束的时候一共出现的数的个数，再求第n+1行从左向右的第3个数即可．

由排列的规律可得，第n-1行结束的时候排了1+2+3+…+（n-1）=

(n−1)n

2个数．

所以n行从左向右的第3个数

(n−1)n

2+3=

n2−n+6

2．

故答案为

n2−n+6

2．

点评：

本题考点： 归纳推理．

考点点评： 本题借助于一个三角形数阵考查了数列的应用，是道基础题．