Question

数学的魅力无处不在,小明将一副直角三角形板按如图1所示摆放,发现等腰三角形ABC的斜边与含30°角的直角三角形DEF的长

Answer 1

(1) 证：∵BD=BC ,角CBD=30°

∴角BDC=180-35/2=75°

∵角COD=角CBD+角ACB=75°

∴角BDC=角COD

∴三角形COD是等腰三角形

（2）证：作AG,DH 垂直与BF

∴FH=4 ,DH=4√3,BF=16,BD=8√3

∴BC=8√3,AG=4√3,DH∥=AG

∴BG=4√3

∴AD=GH=BF-BG-FH

=16-4√3-4

=12-4√3