（1）由f′（x）=2x-1得：
f（x）=x 2-x+b（b∈R）
∵y=f（x）的图象过原点，
∴f（x）=x 2-x，
∴S n=n 2-n
∴a n=S n-S n-1
=n 2-n-[（n-1） 2-（n-1）]
=2n-2（n≥2）
∵a 1=S 1=0
所以，数列{a n}的通项公式为
a n=2n-2（n∈N *）
（2）由a n+log 3n=log 3b n得：
b n=n•3 2n-2（n∈N *）
T n=b 1+b 2+b 3++b n
=3 0+2•3 2+3•3 4++n•3 2n-2（1）
∴9T n=3 0+2•3 2+3•3 4++n•3 2n（2）
（2）-（1）得： 8 T n =n• 3 2n -( 3 0 + 3 2 + 3 4 ++ 3 2n-2 )=n• 3 2n -
3 2n -1
8
∴ T n =
n• 3 2n
8 -
3 2n -1
64 =
(8n-1) 3 2n -1
64