Question

正整数x，y满足（2x-5）（2y-5）=25，则x+y的值是（　　）

Answer 1

解题思路：由x、y为正整数，则25=5×5=（-5）×（-5）=1×25=（-1）×（-25），列方程求解即可．

∵x、y为正整数，∴

2x−5＝5

2y−5＝5或

2x−5＝−5

2y−5＝−5或

2x−5＝1

2y−5＝25或

2x−5＝−1

2y−5＝−25

解得，x=5，y=5，或x=3，y=15，

∴x+y=10或18．

故选D．

点评：

本题考点： 换元法解一元二次方程；多项式乘多项式．

考点点评： 本题考查了用换元法解一元二次方程及多项式与多项式的乘法．