Question

如图所示，AB∥CD，AB=CD，点B、E、F、D在一条直线上，∠A=∠C．

Answer 1

解题思路：通过全等三角形的判定定理ASA判定△ABE≌△CDF，然后由全等三角形的对应边相等推知AE=CF．

证明：∵AB∥CD，

∴∠B=∠D（两直线平行，内错角相等）；

∴在△ABE和△CDF中，

∠A＝∠C(已知)

AB＝CD(已知)

∠B＝∠D，

∴△ABE≌△CDF（ASA），

∴AE=CF（全等三角形的对应边相等）．

点评：

本题考点： 全等三角形的判定与性质．

考点点评： 本题考查了全等三角形的判定与性质．SSS、SAS、ASA、AAS、HL均为判定三角形全等的定理．