（I）由题意得xlnx-x 2≥-2x 2+ax-12对一切x∈（0，+∞）恒成立，即a≤lnx+x+
12
x 对一切x∈（0，+∞）恒成立，
设g（x）=lnx+x+
12
x ，x＞0，则g′（x）=
(x+4)(x-3)
x 2 ，
当0＜x＜3时，g′（x）＜0，g（x）在（0，3）上单调递减，当x＞3时，g′（x）＞0，g（x）在（3，+∞）上单调递增，
所以g（x） min=g（3）=7+ln3，
所以a∈（-∞，7+ln3]；
（Ⅱ）由题意得，lnx-x-x 3+2ex 2-bx=0在（0，+∞）上有唯一解，即
lnx
x =x 2-2ex+（b+1）在（0，+∞）上有唯一解，
设h（x）=
lnx
x ，x＞0，则h′（x）=
1-lnx
x 2 ，
令h′（x）＞0，则0＜x＜e；令h′（x）＜0，则x＞e，
所以h（x） max=h（e）=
1
e ；
设k（x）=x 2-2ex+（b+1），则k（x）在（0，e）上单调递减，在（e，+∞）上单调递增，
所以k（x） min=k（e）=b+1-e 2，
所以当且仅当b+1-e 2=
1
e 时，方程
lnx
x =x 2-2ex+（b+1）在（0，+∞）上有唯一解，
所以b= e 2 +
1
e -1．