Question

在△ABC中∠C>∠B,点D在边AC上,在边AB上求作一点E,使三角形ADE与△ABC相似,说明这样做的理由.

Answer 1

满足条件的点E有两个.

第一个：

过D作DE∥BC交AB于E,则点E为所求.

［证明］

∵DE∥BC,∴∠AED＝∠ABC、∠ADE＝∠ACB,∴△ADE∽△ACB.

第二个：

作∠ADE＝∠ABC交AB于E,则点E为所求.

［证明］

∵∠ADE＝∠ABC,又∠DAE＝∠BAC,∴△ADE∽△ABC.