Question

一道求定义域的数学题函数f(x)的定义域为[a,b],且b>-a>O,则F(x)=f(x)-f(-x)的定义域是____

Answer 1

因为f(x)的定义域为[a,b],

故：a≤x≤b,a＜b,

故：-b≤-x≤-a,-a＞-b

故：f(-x)的定义域为[-b,-a]

因为b>-a>0,故：-b＜a＜0

故：b>-a>0>a>-b

故：F(x)=f(x)-f(-x)的定义域就是f(x)的定义域为[a,b]与f(-x)的定义域为[-b,-a]的公共部分

故：F(x)=f(x)-f(-x)的定义域是[a,-a]