Question

以三条长为3、4、x-5的线段为边组成直角三角形，则x的取值为______．

Answer 1

解题思路：本题从边的方面考查三角形形成的条件，涉及分类讨论的思考方法，要讨论x-5是直角边和斜边的情形．

当x-5是直角边时，根据勾股定理，x-5=

42−32＝

7，则x=5+

7；

当x-5是斜边时，根据勾股定理，x-5=

32+42=5，则x=10；

故答案为：10或5+

7．

点评：

本题考点： 勾股定理的逆定理．

考点点评： 考查三角形的边时，要注意三角形形成的条件：任意两边之和＞第三边，任意两边之差＜第三边，当题目指代不明时，一定要分情况讨论，把符合条件的保留下来，不符合的舍去．