Question

已知函数f(x)=2x平方-x四次方.

Answer 1

1,f(x)=2x^2-x^4,f'(x)=4x-4x^3=-4x(x+1)(x-1).

极大值为f(-1)=1和f(1)=1,极小值为f(0)=0.

2,f(1/2)=1/2-1/16=7/16,f(3/2)=9/2-27/16=45/16,f(1)=1.

所以,函数在区间[1/2,3/2]上的最大值是f(3/2)=45/16,最小值是f(1/2)=7/16.