Question

如图所示，磁感应强度大小B=0.15T、方向垂直纸面向里的匀强磁场分布在半径R=0.10m的圆形区域内，圆的左端跟y轴相

Answer 1

（1）设当粒子流的速度v₀=v₁时，粒子恰好打不到荧光屏上，则这时粒子从磁场的最高点a竖直向上射出磁场，如图所示，由图可知，在磁场中的轨道半径为 r₁=R．①

又由洛伦兹力充当向心力，则有

qv₁B=m

v21

r1 ②

由①②式解得 v1＝

qBR

m=1.5×10⁶m/s

由题意分析可知，当v₀＞v₁时，即v₀＞1.5×10⁶m/s时粒子能打在荧光屏上．

（2）若粒子流的速度v₀=3.0×10⁶m/s时，设粒子在磁场中轨道半径为r₂，则有

qv₂B=m

v20

r2

解得，r₂=0.2m=2R．

假设磁场无限大，粒子在磁场中运动的轨迹是就是以E为圆心、r₂=0.2m为半径的一段圆弧．作图得到荧光屏上最高点位置：如图所示，若以O为圆心、OA为半径作出圆孤AE交y轴于E点，以E为圆心、EO为半径作粒子运动轨迹交AE孤于B点，连接CB并延长交屏于P点，P点即为粒子到达的最高点．

由sinα=

R

r2，得α=30°

AC=AO-OC=2R-r₂tanα

则y_m=PA=ACtan2α

联立解得，y_m=0.15m

答：（1）要使粒子能打在荧光屏上，粒子流的速度v₀应为1.5×10⁶m/s．

（2）粒子打在荧光屏上离A的最远距离是0.15m．