(x-m)(x-1)+1
=x^2-(m+1)x+m+1
因为是完全平方式
所以可以化简成(x±a)^2形式
设原式=(x-a)^2
∴x^2-2ax+a^2
=x^2-(m+1)x+m+1
∴待定系数法得2a=m+1,a^2=m+1
即a^2=2a,a=0或2
m=-1或3
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9.若(x-m)(x-1)+1为完全平方式,则m
(x-m)(x-1)+1
=x^2-(m+1)x+m+1
因为是完全平方式
所以可以化简成(x±a)^2形式
设原式=(x-a)^2
∴x^2-2ax+a^2
=x^2-(m+1)x+m+1
∴待定系数法得2a=m+1,a^2=m+1
即a^2=2a,a=0或2
m=-1或3
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