Question

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D．

Answer 1

（1）证明：如图，∵AD⊥CE，∠ACB=90°，

∴∠ADC=∠ACB=90°，

∴∠BCE=∠CAD（同角的余角相等）．

在△ADC与△CEB中，

∠ADC＝∠CEB

∠CAD＝∠BCE

AC＝BC，

∴△ADC≌△CEB（AAS）；

（2）由（1）知，△ADC≌△CEB，则AD=CE=5cm，CD=BE．

如图，∵CD=CE-DE，

∴BE=AD-DE=5-3=2（cm），即BE的长度是2cm．