Question

如图,已知边长为1的正方形OABC在平面直角坐标系中,B,C两点在第二象限内,OA与x轴的夹角为60°,求B点坐标

Answer 1

∠DOA=30°,DA=OA*tan30°=√3/3

BD=BA-DA=1-√3/3

∠DBE=∠DOA=30°

BE=BD*cos∠DBE=(1-√3/3)*cos30°=(√3-1)/2

所以BE横坐标为 -BE=(1-√3)/2

OD=OA/cos∠DOA=1/(√3/2)=2√3/3

DE=BD*sin∠DBE=(1-√3/3)*sin30°=(1-√3/3)/2=1/2-√3/6

所以BE纵坐标为 OD+DE=2√3/3+1/2-√3/6=(1+√3)/2

所以BE坐标为（ (1-√3)/2,(1+√3)/2 ）