如图,在平行四边形ABCD中,AE平分∠BAD,∠ - 知识问答

如图,在平行四边形ABCD中,AE平分∠BAD,∠B＝60度,AE＝5㎝,EC＝4㎝,求平行四边形ABCD的面积

3个回答

∵四边形ABCD是平行四边形
∴∠B+∠DAB=180°
∴∠DAB=180°- 60°=120°
∵AE平方∠DAB
∴∠EAB=∠DAE=60°=∠B
∴△ABE是等边三角形
∴AE=BE=AB=5cm
∴BC=BE+EC=5+4=9cm
做AF⊥BC
∵∠AEB=60° ∠AFE=90°
∴∠EAF=30°
∴AF=2.5倍根号3
∴平行四边形ABCD的面积=BC×AF=9×2.5倍根号3=22.5倍根号3

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