Question

在四边形ABCD中，AB=CD，P、Q分别是AD、BC的中点，M、N分别是对角线AC、BD的中点，证明：PQ⊥MN．

Answer 1

证明：如图，连接PN、QN、QM、PM，

显然PN平行且等于

1

2 AB，MQ平行且等于

1

2 AB，

PM平行且等于

1

2 DC，NQ平行且等于

1

2 DC，

∵AB=CD，

∴PN=NQ=QM=PM，

∴四边形PNQM是菱形，

∴PQ⊥MN．

1年前

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