Question

设函数f(x)（x属于R）为奇函数,f[1]=1/2,f[x+2]=f[x]+f[2],则f[5]=

Answer 1

f[1]=1/2,f[x+2]=f[x]+f[2]

f[-1+2]=f[-1]+f[2]=f(1)=1/2

f(-1)=-f(1)=-1/2

f(2)=1

f[1+2]=f[1]+f[2]=1/2+f(2)=f(3)=3/2

f(5)=f(3)+f(2)=5/2