解题思路：电势随x均匀变化时，电场为匀强电场，由电势差与电场强度的关系可求得电场强度大小，根据顺着电场线方向电势降低，判断场强的方向．简谐运动的特征是F=-kx，在恒力作用下粒子不可能做简谐运动．根据动能定理研究动能．根据负电荷在电势高处电势能小，分析电势能的变化．
A、在-d＜x＜0内的场强大小 E=[U/d]=
φ0
d，电势升高，则场强方向沿-x方向；在0＜x＜d区间内，场强大小E=[U/d]=
φ0
d，电势降低，则场强沿+x方向．故A错误．
B、由上分析可知，在-d＜x＜0内场强不变，粒子所受的电场力不变，在0＜x＜d区间内，场强不变，粒子所受的电场力也不变，对照简谐运动的条件F=-kx，可知粒子做非简谐运动，故B错误．
C、粒子能运动到-d处时速度为零，根据动能定理得：-qφ0=0-Ek0，则得：粒子在O点的动能至少为 Ek0=qφ0．故C正确．
D、粒子从-[d/2]运动到[d/2]的过程中，电势先升高后降低，根据负电荷在电势高处电势能小，可知电势能先减小后增大，故D错误．
故选：C
点评：
本题考点： 电势；电势能．
考点点评： 本题关键抓住图线的斜率表示场强，再从题干中找出可用的信息，同时能从图象中判断出电场的性质；并能灵活应用动能定理求解动能．