Question

如果a、b、c均为非零数，求a|a|+b|b|+c|c|的值．

Answer 1

解题思路：分类讨论解答：①当a，b，c都为正数时，②当a，b，c都为负数时③当a，b，c其中一个是正数时④当a，b，c其中两个是正数时；

①当a，b，c都为正数时，原式=1+1+1=3；

②当a，b，c都为负数时，原式=-1-1-1=-3；

③当a，b，c其中一个是正数时，原式=1-1-1=-1；

④当a，b，c其中两个是正数时，1+1-1=1；

所以，其值可能为3，-3，-1，1．

点评：

本题考点： 绝对值．

考点点评： 本题主要考查了绝对值的性质，能够根据已知条件正确地判断出a、b、c与其绝对值的值是解答此题的关键．