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设正方形ABCD的边长为x
根据勾股定理得：两条对角线长为：（√2）x
三角形AOB的周长等于一条对角线再加上正方形的一条边
即（√2）x+x=12
（ 1+√2）x=12
x=12/（ 1+√2）
正方形ABCD的面积为：12/（ 1+√2）的平方=144/(3+2√2)
正方形ABCD的两条对角线交于点O,若三角形AOB的周长为12cm,则正方形的面积为（ ）
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