Question

有四个数，其中前三个数成等比数列，其积为216，后三个数成等差数列，其和为36，求这四个数．

Answer 1

解题思路：先根据题意设出这四个数，进而根据前三个数和为216列出方程求得a，则四个数可得．

设这四个数为[a/q，a，aq，2aq−a

则

a

q⋅a•aq＝216

a+aq+(2aq−a)＝36]

①

②

由①，得a³=216，a=6③

③代入②，得3aq=36，q=2

∴这四个数为3，6，12，18．

点评：

本题考点： 等比数列的前n项和；等差数列的前n项和．

考点点评： 本题主要考查了等差数列的性质和等比数列的性质．解题的关键是设出这四个数．