在平行四边形ABCD中,E是BC的中点,AF垂直C - 知识问答

在平行四边形ABCD中,E是BC的中点,AF垂直CD于点F,AE=4,AF=6,则三角形AEF的面积是多少?

1个回答

延长AE,交DC延长线于H
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB//CD
∴∠B=∠HCE,∠BAE=∠H
又∵E是BC的中点,即BE=CE
∴△ABE≌△HCE（AAS）
∴AE=EH=4
则AH=8
∵AF⊥CD
∴∠AFH=90°
∴FH=√（AH²-AF²）=2√7
S△AFH=AF×FH÷2=6√7
∵AE=EH
∴S△AEF=½S△AFH=3√7
【S△AEF和S△EHF等底同高面积相等】

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