解题思路：联立两直线方程求得交点坐标，求出平行于直线4x-3y-7=0的直线的斜率，由点斜式的直线方程，并化为一般式．
联立
2x+y−8＝0
x−2y+1＝0，
解得
x＝3
y＝2．
∴两条直线2x+y-8=0和x-2y+1=0的交点为（3，2），
∵直线4x-3y-7=0的斜率为[4/3]，
∴过两条直线2x+y-8=0和x-2y+1=0的交点，且平行于直线4x-3y-7=0的直线的方程为y-2=[4/3]（x-3）．
即为4x-3y-6=0．
故答案为：4x-3y-6=0．
点评：
本题考点： 直线的一般式方程与直线的平行关系．
考点点评： 本题考查了直线的一般式方程与直线平行的关系，训练了二元一次方程组的解法，是基础题．