1,函数f(x)=x^2+2/x+alnx 求导后 得 2x-X平方分之2+a/x令其大于0 解出
a>2/x-2x^2 要使不等式恒成立,a只需大于2/x-2x^2得最大值,而对2/x-2x^2求导 发现 在范围[1,+∞)上 单调递减,其最大值在1处取得,代入得a>0
这是第一题的解法
2,过程有点繁琐,我把 方法和答案告诉你吧,首先把f'(x)代入 g（x）中,然后求导 得g‘（x）=6x^2+ax 分别讨论 另其大于0 和小于0 时 在哪里 取得最小值的 情况 ,经分析知道 在 x=根号下负a/6 下取得 把它代入g（x）中 得到含有a的关系式的 最小值 =-2-8根号2 求出a=-12,代入 f(x)=x^2+2/x+alnx这个解析式里 得 f(x)=x^2+2/x-12lnx