已知平面直角坐标系内,O为坐标原点,△ABC的三个顶点分别为A(0,8),B(7,1),C(-2,1).

2个回答

  • 1:计算向量AB和AC的夹角,直接带入公式就行,或者画个图,内角B的正切值=7/7=1,所以B=45度

    2:设P点位(x,y),OP垂直OC可以得到 -2x+y=0

    PA×PB可以得到 (-x,8-y)*(7-x,1-y) = x^2-7x+y^2-9y+8 = min

    上面两个公式化简,得到一个关于X的方程,得到

    min= 5x^2-25x+8

    很显然上面的是一个开头向上的抛物线,有一个最小值,计算抛物线的最小值得到,好像是21.25,自己慢慢算吧