取AB的中点F,连结EF
∵E是CD的中点
∴EF 是梯形ABCD的中位线
∴2EF = AD+BC
∵AB = AD + BC
∴2EF = AB
∴△AEB是Rt△,AE⊥BE
∵2EF = AB
F是AB的中点
∴EF = FB
∴∠FEB = ∠FBE
∵EF//BC
∴∠FEB = ∠EBC
∴∠FBE = ∠EBC
∴BE是∠ABC的角平分线
在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=AD+BC,E为CD的中点,求证：(1)BE平分∠ABC(2)AE⊥BE
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