如图四边形ABCD是⊙O的内接四边形,AB是⊙O的直径,若再增加一个条件,就可使四边形ABCD成为等腰梯形,你所增加的条

1个回答

  • 解题思路:此题是开放题,只要给出的条件能使AB∥CD,且AD=BC、AB≠CD即可.

    添加的条件为

    AD=

    BC;

    证明:∵四边形ABCD是圆的内接四边形,

    ∴∠A+∠C=180°;

    AD=

    BC,

    ADC=

    BCD;

    ∴∠A=∠B;

    ∴∠B+∠C=180°;

    ∴AB∥CD;

    AD=

    BC,

    ∴AD=BC;

    又∵AB>CD,

    ∴四边形ABCD是等腰梯形.

    点评:

    本题考点: 圆心角、弧、弦的关系;等腰梯形的判定.

    考点点评: 此题主要考查了圆心角、弧、弦的关系以及等腰梯形的判定;在证梯形的过程中,不要遗漏证梯形上下底不相等的步骤.