Question

（2014•长安区三模）等差数列{an}中，a1+a4+a7=39，a3+a6+a9=27，则数列{an}前9项的和S9

Answer 1

解题思路：已知两式相加结合等差数列的性质可得（a₁+a₉）=22，整体代入求和公式可得．

∵a₁+a₄+a₇=39，a₃+a₆+a₉=27，

∴两式相加可得（a₁+a₉）+（a₄+a₆）+（a₃+a₇）=3（a₁+a₉）=39+27=66，解之可得（a₁+a₉）=22，

故S₉=

9(a1+a9)

2=[9×22/2]=99，

故选：A．

点评：

本题考点： 等差数列的性质；等差数列的前n项和．

考点点评： 本题考查等差数列的性质和求和公式，得出（a1+a9）=22是解决问题的关键，属中档题．