证明：将三角形EAG顺时针旋转90度,使G与C重合,因为角BAE加角CAG等于180度,所以角BAC加角EAG也等于180度,所以旋转后B、A、E三点在同一直线上,形成三角形BGE,因为AB等于AE,所以A是BE的中点,又因为H是BC的中点,所以AH是三角形BGE的中位线,所以EG=2AH
在锐角三角形ABC中,以AB和AC为边向外做正四边形和正五边形,连接BE和CD交于点O
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如图,在△ABC中,以AB、AC为边向外做等边三角形△ACE和等边三角形△ABD,连接CD、BE
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以三角形ABC的两边AB,AC为边分别向外作等边三角形ABD和ACE,连接BE,CD,并交于O点,求证:AO平分角DOE
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（1）如图1，图2，图3，在△ABC中，分别以AB，AC为边，向△ABC外作正三角形，正四边形，正五边形，BE，CD相交
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如图，分别以△ABC的边AB，AC向外作等边三角形ABD和等边三角形ACE，线段BE与CD相交于点O，连接OA．
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以△ABC的AB,AC为边向三角形外作等边△ABD,△ACE,连结CD,BE相交于点O.
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在三角形ABC外,分别以AB,AC为边做等边三角形ABD和三角形ACE,连接DC,EB交与点O.求证：AO平分角BAC.
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以△ABC的AB,AC为边向外作△ABD,正△ACE,连BE,CD,交于点P,求证：PB+PC+2PA=PD+PE
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如图,以锐角三角形ABC的边AB,AC为直角边,作等腰直角三角形ABD和等腰直角三角形ACE,CD与BE交于点F,求证：