二阶导数可以在哪些地方应用?特别是用来求最值,怎么求?要注意什么?

2个回答

  • 一阶导数是用来求驻点的!

    二阶导数是用来求拐点的!

    一阶是用来判断单调性的!

    二阶是用来判断凹凸性的!

    特别是用来求最值,怎么求?要注意什么?

    还是建立在用一阶导数求得驻点的基础上!

    用一阶导数求到驻点之后,要么,像下面那样来处理

    要么,用二阶或更高阶的导数来处理!

    比如,求f(x)=x^2+432/x的极值点与极值!

    f’(x)=2x-432/(x^2)

    令f'(x)=0,解得:x=6,

    又因为,f''(6)=2+864/(x^3) |(x=6) =6>0

    所以x=6为f的极小值点!

    极小值为f(6)=108!

    当然,这里也可以用列表来解决的!