根据已知条件,显然a不等于0,d不等于0 ,理由是：
如果a=0,则 B=｛ 0 ,0 ,0 ｝ 0乘以任何数都得0
如果d=0,则 A=｛a ,a ,a }
方程组1:
a+d=aq (1)
a+2d=aq^2 (2)
(2) - (1)*2
aq^2 - 2aq = -a
因为a不等于0,约去a
q^2 - 2q +1 =0
(q-1)^2 = 0
q=1
若q=1,则 a*q=a a*q^2=a ,a=a*q=a*q^2 （注意aq的意思是a乘以q）
于是,B=｛a ,a ,a } 这与集合中元素的互异性矛盾,故q=1舍去.
方程组2:
a+2d=aq (1)
a+d=aq^2 (2)
(2)*2-(1)得
2aq^2-aq=a
约去a
2q^2-q-1=0
(2q+1)(q-1)=0
解得：q=1(舍去) 或 q=-1/2