Question

观察下列等式，并回答有关问题： 1 3 + 2 3 = 1 4 × 2 2 × 3 2 ； 1 3 + 2 3 + 3

Answer 1

（1）根据所给的数据可得：

1 ³+2 ³+3 ³+…+n ³=

1

4 n 2 (n+1 ) 2 ．

故答案为：

1

4 n 2 (n+1) 2 ．

（2）1 ³+2 ³+3 ³+…+100 ³
=

1

4 ×10 0 2 ×10 1 2

= (

1

2 ×100×101 ) 2

=5050 ²＞5000 ²，

则1 ³+2 ³+3 ³+…+100 ³＞5000 ²．