解题思路：（1）根据图象求出力F大小，应用牛顿第二定律求出加速度，然后由匀变速运动的位移公式求出位移．
（2）由图象求出力的大小，应用牛顿第二定律求出加速度，由匀变速运动的位移公式求出位移，应用速度公式、几何关系可以求出B的位移．
当A、B一起运动时，由牛顿第二定律得：
对B：μmg=Ma，对A：F0=（M+m）a0，
解得，a0=0.5m/s2，F0=3N；
（1）当F1=2N时，A、B相对静止，一起向右运动，
由牛顿第二定律得：F1=（M+m）a1，
解得a1=
F1
M+m=[2/4+2]=[1/3]m/s2，
在t1=2s内B的位移：s1=[1/2]a1t12=[1/2]×[1/3]×22=[2/3]m≈0.67m；
（2）在上一过程中，运动末速度为：
v1=a1t1=[1/3]×2=[2/3]m/s，
当F2=4N时，A运动的加速为a2，
由牛顿第二定律得：F2-μmg=ma2，解得：a2=1m/s2，
B的运动的加速度为a0=0.5m/s2，
设A滑至木板右端时时间为t，则A、B的位移分别为：
s2=v1t+[1/2]a2t2，s3=v1t+[1/2]a0t2，
由几何关系得：L=s2-s3，解得t=1s，s3=[11/12]m，
此时，木板的速度为v2=v1+a0（2-t）=[7/6]m/s，
之后，木板匀速运动位移s4=v2（2-t）=[7/6]m，
2s～4s时间内，B在水平地面上滑动的距离：
s4=s3+s5=[25/12]m≈2.08m；
答：（1）0～2s时间内，B在水平地面上的滑动的距离为0.67m；
（2）2s～4s时间内，B在水平地面上滑动的距离为2.08m．
点评：
本题考点： 牛顿第二定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系．
考点点评： 分析清楚物体的运动过程、由图象求出力F的大小，应用牛顿第二定律、运动学公式即可正确解题．