48平方厘米.因为由题意可知△AGE与△CGD相似,相似比等于AE:CD=1:3,因为面积 比等于相似比的平方,所以△AGE与△CGD的面积 的比为1：9,又因为△AGE=6平方厘米,所以△CGD的面积为54平方厘米.又因为BF//DE,所以△CFH与△CDG相似,相似比为1:3,△CFH与△CDG的面积比就为1：9,△CFH的面积为9平方厘米,所以四边形FDGH的面积为54-6=48（平方厘米）
如图,在平行四边形ABCD中,AE:CD=1:3,BF//DE
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