已知直角三角形两条边之和为2,问这两条边取何值时,此三角形面积最大?最大面积是多少?

1个回答

  • 两条边都取1时面积最大,最大面积为1/2

    设两边分别为a,b

    a+b=2,求ab/2最大值

    因为b=2-a,则ab/2=a（2-a）/2=-（a²-2a）/2=-(a-1)²/2+1/2

    由此得a=1时面积最大为1/2

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