Question

在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AE平分∠BAD,AE交BC于点E,若∠CAE=15°,求∠BOE,角AE

Answer 1

∵矩形ABCD

∴AO＝BO,∠BAD＝∠ABC＝90

∵AE平分∠BAD

∴∠BAE＝∠BAD/2＝45

∴∠BAC＝∠BAE+∠CAE＝45+15＝60

∴等边△AOB

∴∠ABO＝60,AB＝BO

∴∠CBD＝∠ABC-∠ABO＝90-60＝30

又∵∠ABC＝90,∠BAE＝45

∴BE＝AB,∠AEB＝45

∴BE＝BO

∴∠BOE＝∠BEO＝（180-∠CBD）/2＝（180-30）/2＝75°

∴∠AEO＝∠BEO-∠AEB＝75-45＝30°

数学辅导团解答了你的提问,