已知X1,X2为方程X平方加3倍X加1等于零的两实根,则X1的立方加8倍X2加20等于多少?

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  • ∵X1,X2为方程X平方加3倍X加1等于零的两实根

    ∴x1²+3x1+1=0 x1x2=1

    ∴x1²=-3x1-1

    ∴x1³+8x2+20=x1·x1²+8x2+20=x1(-3x1-1)+8x2+20=-3x1²-x1+8x2+20=-3(-3x1-1)-x1+8x2+20=9x1+3-x1+8x2+20=8(x1+x2)+23=8+23=31

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