如图,在直角坐标系中△ABC的A、B、C三点坐标为A(7,1)、B(8,2)、C(9,0).(1) 请在图中画出△ABC

1个回答

  • (1)A/(-3,3) B/(0,6) C/(3,0) ……(画图正确5分)

    (2)设B/C/所在直线的解析式为y=ax+b,分别将B/(0,6)、C/(3,0)

    本题主要考查位似变换的作图,正确作图就可以确定A 1和B 1的坐标;就可以利用待定系数法求出直线的解析式.

    (1)画出△A′B′C′,如图所示.

    (2)作BD⊥x轴,B′E⊥x轴,垂足分别是D,E点

    ∴B′E∥BD

    ∵B(8,2)

    ∴OD=8,BD=2

    ∴PD=12-8=4

    ∵△A′B′C′与△ABC的相似比为3

    ∴B′E=6,PE=12

    ∵PO=12

    ∴E与O点重合,线段B′E在y轴上

    ∴B′点坐标为(0,6)

    同理PC′:PC=3:1

    又∵PC=OP-OC=12-9=3

    ∴PC′=9

    ∴OC′=12-9=3.

    ∴C′点坐标为(3,0)

    设线段B′C′所在直线的解析式为y=kx+b

    ∴k=-2,b=6

    ∴线段B′C′所在直线解析式为y=-2x+6.

    ∴k=-2,b=6

    ∴线段B′C′所在直线解析式为y=-2x+6.