Question

若△ABC的内角满足sinA+cosA＞0，tanA-sinA＜0，则角A的取值范围是（　　）

Answer 1

解题思路：分别解两个不等式，再求它们的交集即可．

sinA+cosA=

2sin(A+

π

4)＞0，又0＜A＜π，故0＜A＜

3

4π，

tanA-sinA＜0，即

sinA

cosA−sinA＜ 0，又sinA＞0，cosA＜1，故cosA＜0，即

1

2π＜A＜π 综上，

1

2π＜A＜

3

4π，

故选C．

点评：

本题考点： 三角函数值的符号．

考点点评： 本题主要考查三角函数的化简，及与三角形的综合，应注意三角形内角的范围．