已知函数f(x)="xlnx" (x 1)(ax a+1)(a∈R).

1个回答

  • (1)单调减区间为(0,1),单调增区间为(1,+

    );(2)

    .

    试题分析:(1)首先求导,然后根据导数的性质求出原函数的单调区间即可.

    (2)设

    则a=0时,由(1)显然不成立;然后根据导函数的性质,求满足h(x)的最大值小于0的a的取值范围即可.(可分

    三种情况去验证.)

    ,求

    时,h(x)的最大值小于0即可,

    试题解析:(1)若

    为减函数,

    为增函数.

    (2)

    恒成立.

    为增函数.

    不成立;

    不成立.

    恒成立,

    不妨设

    ,则

    为增函数,

    (不合题意);

    为增函数,

    (不合题意);

    为减函数,

    (符合题意).

    综上所述若

    时,