(1)单调减区间为(0,1),单调增区间为(1,+
);(2)
.
试题分析:(1)首先求导,然后根据导数的性质求出原函数的单调区间即可.
(2)设
则a=0时,由(1)显然不成立;然后根据导函数的性质,求满足h(x)的最大值小于0的a的取值范围即可.(可分
,
,
三种情况去验证.)
分
,
,
,求
时,h(x)的最大值小于0即可,
试题解析:(1)若
,
,
为减函数,
为增函数.
(2)
在
恒成立.
若
,
,
为增函数.
即
不成立;
不成立.
,
在
恒成立,
不妨设
,
,
若
,则
,
,
,
为增函数,
(不合题意);
若
,
,
,
为增函数,
(不合题意);
若
,
,
,
为减函数,
(符合题意).
综上所述若
时,