k=2
因为直线与抛物线只有唯一交点
所以联立方程式得：4x+1=x^2+2x+k
该方程有唯一解
即 x^2-2x+k-1=0
k-1=1
所以k=2,并且在x=1,y=5是相交
直线y=4x+1与抛物线y=x²+2x+k有唯一交点,则k=
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