解题思路：三角形每边二、三、四等分后，每排所产生的顶角向下的小三角形的个数是1，2，3．同样，三角形每边10等分时，顶角向下的小三角形有1+2+3+…+9=[9×10/2]=45（个）．三角形每边20等分后，产生的顶角向下的小三角形有1+2+3+…+19=[19×20/2]=190（个）．
1+2+3+…+9=[9×10/2]=45（个）．
1+2+3+…+19=[19×20/2]=190（个）．
答：每边10等分时，顶点向下的小三角形有45个；每边20等分时，顶点向下的小三角形有190个．
点评：
本题考点： 组合图形的计数．
考点点评： 本题主要考查了组合图形的计数，考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．