显然有：｜OA｜＝1、｜OB｜＝3、｜AB｜＝4、｜BC｜＝3√2.
△BOD、△BAC已经有一角是公共角,只要另一组对应角相等,两三角形就相似.
一、当∠DOB＝∠CAB时,DO∥CA,∴｜CD｜/｜BD｜＝｜OC｜/｜OB｜＝1/3,
∴由定比分点坐标公式,得：
点D的横坐标＝［0＋（1/3）×3］/（1＋1/3）＝3/4,
点D的纵坐标＝［3＋（1/3）×0］/（1＋1/3）＝9/4.
∴此时点D的坐标是（3/4,9/4）.
二、当∠DOB＝∠ACB时,A、C、D、O共圆,∴｜BD｜｜BC｜＝｜OB｜｜AB｜,
∴3√2｜BD｜＝3×4,∴｜BD｜＝2√2,∴｜CD｜＝｜BC｜－｜BD｜＝3√2－2√2＝√2,
∴｜CD｜/｜BD｜＝√2/（2√2）＝1/2,
∴由定比分点坐标公式,得：
点D的横坐标＝［0＋（1/2）×3］/（1＋1/2）＝1,
点D的纵坐标＝［3＋（1/2）×0］/（1＋1/2）＝7/3.
∴此时点D的坐标是（1,7/3）.
综上所述,得：满足条件的点D的坐标是（3/4,9/4）,或（1,7/3）.