解题思路：（1）首先根据三角形内角和定理和外角的性质求出∠AEB，然后再根据三角形内角和定理求出∠DAE的度数；
（2）根据∠DAE=∠BAE-∠BAD，利用角平分线的定义与三角形内角和定理即可说明．
（1）∵AE平分∠BAC，∠B=80°，∠C=34°，
∴∠BAC=180°-80°-34°=66°，
∴∠EAC=66°÷2=33°，
∴∠AED=∠C+∠EAC=34°+33°=67°，
∴∠DAE=180°-∠ADE-∠AED=180°-90°-67°=23°；
（2）∠DAE=∠BAE-∠BAD
=[1/2]∠BAC-∠BAD
=[1/2]（180°-∠B-∠C）-（90°-∠B）
=[1/2]∠B-[1/2]∠C
=[1/2]（∠B-∠C）．
点评：
本题考点： 三角形的外角性质；三角形内角和定理．
考点点评： 本题考查三角形外角的性质及三角形的内角和定理，求角的度数常常要用到“三角形的内角和是180°”这一隐含的条件．