解题思路:(Ⅰ)设第四,五组的频率分别为x,y,则2y=x+0.005×10,x+y=1-(0.005+0.015+0.02+0.035)×10,解得x=0.15,y=0.10,从而得出直方图和平均数M;
(Ⅱ)先求出进入决赛的人数,然后根据2×2列联表中的数据可求出空格处的数据,从而完成2×2列联表.
(Ⅰ)设第四,五组的频率分别为x,y,则2y=x+0.005×10①
x+y=1-(0.005+0.015+0.02+0.035)×10②
由①②解得x=0.15,y=0.10(2分)
从而得出直方图(如图所示)
(4分)
M=95×0.2+105×0.15+115×0.35+125×0.15+135×0.1+145×0.05=114.5(6分)
(Ⅱ)依题意,进入决赛人数为
4
0.05×(0.15+0.10+0.05)=24,进而填写列联表如下:
[120,140) [140,150] 合计
参加培训 5 3 8
未参加培训 15 1 16
合计 20 4 24…(12分)
点评:
本题考点: 独立性检验;频率分布直方图.
考点点评: 本题主要考查了频率分布直方图,以及2×2列联表的填写,同时考查了分析问题的能力,属于基础题.