Question

求经过两条直线l1：3x+4y-2=0与l2：2x+y+2=0的交点P，且垂直于直线l3：x-2y-1=0直线l的方程．

Answer 1

解题思路：联立两个直线解析式先求出l₁和l₂的交点坐标，然后利用直线与直线l₃垂直，根据斜率乘积为-1得到直线l的斜率，写出直线l方程即可．

解方程组

3x+4y−2＝0

2x+y+2＝0，得交点（-2，2）．

又由l⊥l₃，且k₃=[1/2]，

因为两直线垂直得斜率乘积为-1，

得到k_l=-2，

∴直线l的方程为y-2=-2（x+2），即2x+y+2=0．

点评：

本题考点： 直线的一般式方程与直线的垂直关系；直线的点斜式方程；两条直线的交点坐标．

考点点评： 考查学生求两条直线交点坐标的方法，会利用两直线垂直时斜率乘积等于-1解题的能力，会根据一个点和斜率写出直线一般式方程．属于基础题．