如图所示,在水平向左匀强电场中,有一光滑半圆绝缘轨道竖直放置,轨道与一水平绝缘轨道MN连接,半圆轨道所在竖直平面与电场线

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  • 解题思路:(1)在小滑块运动的过程中,重力对滑块做负功,电场力对滑块做正功,根据动能定理可以求得滑块与N点之间的距离;

    (2)在P点时,对滑块受力分析,由牛顿第二定律可以求得滑块受到的轨道对滑块的支持力的大小,由牛顿第三定律可以求滑块得对轨道压力.

    (1)设滑块与N点的距离为x,

    分析滑块的运动过程,由动能定理可得,

    qEx-mg•2R=[1/2mv2−0 ①

    小滑块在L点时,重力提供向心力,

    所以 mg=m

    v2

    R]

    所以小滑块在L点的速度v=

    gR=

    10×0.4m/s=2m/s

    由①得x=

    1

    2mv2+mg•2R

    qE=

    1

    2×m×gR+2mgR

    mg=

    5

    2R=1m

    (2)滑块到达P点时,对全过程应用动能定理可得,

    qE(x+R)−mgR=

    1

    2m

    v2P−0

    在P点时由牛顿第二定律可得,

    N-qE=m

    v2P

    R

    所以N=qE+m

    v2P

    R=mg+m

    2qE(x+R)−2mgR

    m

    R=mg+

    2qEx

    R=4×10−2×10+

    2×4×10−2×10

    0.4N=2.4N

    解得N=2.4N

    由牛顿第三定律可得,滑块通过P点时对轨道压力是2.4N

    答:(1)要小滑块恰能运动到圆轨道的最高点L,滑块应在水平轨道上离N点1m处释放;

    (2)这样释放的滑块通过P点时对轨道压力是2.4N.

    点评:

    本题考点: 带电粒子在匀强电场中的运动;牛顿第二定律;向心力;功能关系.

    考点点评: 本题中涉及到的物体的运动的过程较多,对于不同的过程要注意力做功数值的不同,特别是在离开最高点之后,滑块的运动状态的分析是本题中的难点,一定要学会分不同的方向来分析和处理问题.