解题思路:由①②③三个等式可得,被减数是从3开始连续奇数的平方,减数是从1开始连续自然数的平方的4倍,计算的结果是被减数的底数的2倍减1,由此规律得出答案即可.
(1)32-4×12=5 ①
52-4×22=9 ②
72-4×32=13 ③
…
所以第四个等式:92-4×42=17;
(2)第n个等式为:(2n+1)2-4n2=4n+1,
左边=(2n+1)2-4n2=4n2+4n+1-4n2=4n+1,
右边=4n+1.
左边=右边
∴(2n+1)2-4n2=4n+1.
点评:
本题考点: 规律型:数字的变化类;完全平方公式.
考点点评: 此题考查数字的变化规律,找出数字之间的运算规律,利用规律解决问题.