首先 0-6 七个数字组成无重复数字的4位数字,其个数为
N总 = 6*6*5*4 = 720 种
然后把这7个数字分成3组
A 0 3 6
B 1 4
C 2 5
那么能被3整除的4位数字的取法,只有以下 2 大类
1）A组数字 取2个、B组中取1个、C组中取1个
2）A组数字 取0个、B组中取2个、C组中取2个
首先对于第2）类,其方法数有
N2 = C(2,2)*C(2,2)*P(4,4) = 1 * 1 * 4*3*2*1 = 24
其次对于第1）类,分两种情况：有0被取出、无0被取出
当无0被取出时
N1(无0）= C(2,2) * C(2,1) * C(2,1) * P(4,4) = 1*2*2 * 4*3*2*1 = 96
当有0被取出时
N1(有0）= C(2,1) * C(2,1) * C(2,1) * [P(4,4)-P(3,3)]
=2*2*2 * (4*3*2*1 - 3*2*1) = 144
因此能被3整除的4位数字的个数为
N = 24 + 96 + 144 = 264
所求概率为 N/N总 = 264/720 = 36.67%
========
说明 C(m,n) 表示从m个对象中取出n个的组合数；P(m,n)表示从m个对象中取出n个的排列数.
对解答有看不懂的地方,请指出.可以详细解释下.但求不要出了题目后,不再回来处理